Formas del Condicional (Tabla)

En una proposición cuya conectiva lógica principal es el condicional, el miembro que aparece antes de dicha conectiva recibe el nombre de antecedente y el que aparece después de él se llama consecuente. Las tablas de verdad para trabajar el condicional se componen de distintos elementos, tales como filas y columnas en las cuales se ordenan las combinaciones posibles que obtenemos de nuestras proposiciones.

¿Qué aprendió del tema?

Una proposición de tipo condicional será falsa únicamente en el caso en el cual el antecedente resulta ser verdadero y el consecuente falso. Fuera de esta combinación,  todas las combinaciones de valores de verdad dan como resultado proposiciones compuestas verdaderas.

Ejemplo:

Partiendo del siguiente ejemplo de una proposición compuesta: “Si haces la tarea entonces obtendrás una calificación alta” nos guiaremos de 5 pasos para armar nuestra tabla.

Paso 1: Determinar el número de proposiciones que tengo, en nuestro caso tenemos 2:

1. “Si haces la tarea”

2. “Obtendrás una calificación alta”

Paso 2: Sustituir cada proposición por una letra 

1. “Si haces la tarea” = P

2. “Obtendrás una calificación alta" = Q

Paso 3:  Simbolizamos nuestra proposición: P => Q

Paso 4:  Ahora bien, para poder dibujar mi tabla identificando mis proposiciones (en la parte superior) y los valores de las mismas (debajo de ellas) he de aplicar la siguiente formula para saber el número de combinaciones posibles que tiene mi proposición compuesta: 

2^n: Donde 2 se refiere a los valores de verdad que puede tomar una proposición, los cuales son VERDADERO y FALSO; y n se refiere al número de proposiciones simples que conforman la proposición para la cual deseamos hacer una tabla.

Tomando entonces nuestro ejemplo tenemos 2^2 lo cual es igual a 4, eso significa que mi tabla tendrá 4 filas, quedándome de la siguiente forma:

Para asignar los valores de verdad de las proposiciones simples escribo los valores de derecha a izquierda y anoto una V (verdadero) y una F (falso). En la siguiente columna duplico el número de verdades y de falsedades. Si hubiera una tercera proposición simple sigo duplicando de modo que tendría cuatro verdades y cuatro falsedades y así sucesivamente, tal como en el ejemplo siguiente:

Paso 5: Finalmente, ya conociendo nuestras reglas para trabajar y obtener los resultados de nuestra tabla sabemos que nos quedará de la siguiente forma:

¿Cómo mejorar la comprensión del tema?

Continuar trabajando con enunciados que contengan proposiciones compuestas y aplicar los 5 pasos propuestos en esta plataforma para determinar las combinaciones posibles que se pueden obtener para las tablas del condicional, de modo que mediante la práctica de los mimos, se facilite la elaboración de estos.