Ecuaciones de Primer Grado

 

Primero hemos de definir que es una ecuación para entender este tema, pues una ecuación es un enunciado que establece que dos expresiones son iguales, e incluyen términos como: variables, incógnitas y signos de operación y agrupación. Esta estrategia consiste entonces en plantear a partir de un problema de carácter generalmente lingüístico o de uno distinto al numérico, una forma matemática que permita interpretar de tal modo lo que se dice con palabras, pero en números. Y generalmente para verificar que estamos realizando bien esta estrategia podemos auxiliarnos de 4 pasos: 1. Comprender el tema, 2. Formular un plan, 3. Llevar a cabo el plan, 4. Revisar y comprobar; que tienen gran similitud con los pasos de Polya.

¿Qué aprendió del tema?

Las ecuaciones son una herramienta vital para plantear aquello que muchas veces expresamos con palabras y precisa de una solución de carácter más matemático, y aprender a plantear las mismas requiere también de una buena comprensión del problema dado para poder hacer ese cambio de lenguajes, con el objetivo de que al realizarlo estos funcionen para obtener las respuestas que necesitemos. Las ecuaciones se emplean a su vez en muchas ciencias tales como la economía, finanzas, la medicina, etc. y es por ello que recae en ellas una gran importancia y se vuelve necesario aprender a elaborar las mismas.

Ejemplo:

Problema: Martín tiene 4 años menos que su hermana Sofía, Si ambas edades suman 24 años, ¿Cuál es la edad de cada uno?

1. Comprender el problema: ¿Qué he de hallar? La edad de Martín y la edad de Sofía

2. Formular un plan: Se puede resolver mediante una ecuación de primer grado pues el problema está planteado como: edad de Martín + edad de Sofía = 24 años

Nombraremos a la edad de Martín: X, y como él es menor por 4 años que su hermana, entonces la edad de ella sería: x + 4, tenemos entonces la siguiente ecuación o igualdad:

X + (x + 4) = 24

3. Llevar a cabo el plan: 

X + ( x + 4) = 24        Eliminamos paréntesis 

X + x + 4 = 24             Sumamos términos semejantes

2x + 4 – 4 = 24 – 4    Restamos 4 a ambos lados 

2x = 20                        

2x/2 = 20/2                  Dividimos ambos lados entre dos:

x= 10    

Entonces la edad de de Martín es 10 años, y la edad de Sofía se obtiene sumándole 4 años a la edad de Martín y es 14

4. Revisay y Comprobar: La comprobación se puede hacer sustituyendo la solución en la ecuación original y verificando la igualdad.

Vemos entonces: 10 + (10 + 4) = 24 : 10 + 14 = 24 : 24 = 24

¿Cómo mejorar la comprensión del tema?

Seguir practicando ejercicios similares e investigar mas a fondo las funciones de las ecuaciones, así como los casos en los que se pueden emplearlas de manera que el utilizarlas en algunos ámbitos de nuestra vida se vuelva una herramienta a nuestra disposición.