Operaciones de Proposiciones

Son procesos lógicos mediante los cuales se combinan proposiciones para formar nuevas proposiciones. Estas operaciones representan conectivos lógicos en palabras o símbolos que se utilizan para expresar relaciones lógicas entre proposiciones.

¿Qué aprendió del tema?

En esta sesión aprendimos a construir argumentos lógicos sólidos mediante el uso de conectivos lógicos y la combinación adecuada de proposiciones.

Tipo de operaciones y sus tablas de verdad:

Negación: La negación de una proposición cambia su valor de verdad. Si una proposición es verdadera, su negación es falsa, y viceversa. Por ejemplo, si la proposición "Hace sol" es verdadera, entonces su negación "No hace sol" es falsa.

Conjunción: La conjunción de dos proposiciones se representa mediante el símbolo ∧ (y). La proposición resultante es verdadera solo cuando ambas proposiciones que se están conjuntando son verdaderas; en cualquier otro caso, es falsa. Por ejemplo, si la proposición A es "Hace sol" y la proposición B es "Hace calor", la conjunción A ∧ B sería verdadera solo si ambas condiciones se cumplen.

Disyunción: La disyunción de dos proposiciones se representa mediante el símbolo ∨ (o). La proposición resultante es verdadera si al menos una de las proposiciones que se están disyuntando es verdadera. Solo será falsa si ambas proposiciones son falsas. Por ejemplo, si la proposición A es "Hace sol" y la proposición B es "Hace calor", la disyunción A ∨ B sería verdadera si al menos una de las condiciones se cumple.

Condicional: El condicional se utiliza para establecer una relación entre dos proposiciones: la premisa (P) y la conclusión (Q). La afirmación condicional "Si P, entonces Q" establece que, si la premisa es verdadera, entonces la conclusión también lo es. Sin embargo, si la premisa es falsa, no se puede hacer ninguna afirmación sobre la verdad o falsedad de la conclusión. Ejemplo: Si llueve, entonces me llevaré un paraguas.

Bicondicional: El bicondicional se utiliza para establecer una relación de igualdad o correspondencia entre dos proposiciones. La afirmación bicondicional "P si y solo si Q" indica que la verdad o falsedad de ambas proposiciones (P y Q) es la misma. Por ejemplo: si p: "0 = 1" y q: "1 = 2," entonces p→q y q→p ambas son verdaderas porque p y q ambas son falsas.